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　　初中數(shù)學(xué)教師資格面試《勾股定理的逆定理》教案：

　　課題：勾股定理的逆定理

　　課型：新授課

　　課時安排：1課時

　　教學(xué)目的：

　　一、知識與技能目標(biāo)

　　通過對一些典型題目的思考、練習(xí)，能正確、熟練的進(jìn)行勾股定理有關(guān)計算，深入對勾股定理的理解。

　　二、過程與方法目標(biāo)

　　通過對一些題目的探討，以達(dá)到掌握知識的目的。

　　三、情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)

　　感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)定理的美。

　　教學(xué)重點：勾股定理的應(yīng)用。

　　教學(xué)難點：勾股定理的靈活應(yīng)用。

　　課前準(zhǔn)備：圓規(guī)、直尺。

　　教學(xué)過程：

　　(一)導(dǎo)入

　　1、創(chuàng)設(shè)情境

　　據(jù)說，幾千年前的古埃及人就已經(jīng)知道，在一根繩子上連續(xù)打上等距離的13個結(jié)，然后，用釘子將第1個與第13個結(jié)釘在一起，拉緊繩子，再在第4個和第8個結(jié)處各釘上一個釘子，如圖。這樣圍成的三角形中，最長邊所對的角就是直角。知道為什么嗎?

　　這節(jié)課我們一起來探討這個問題，相信同學(xué)們會感興趣的。

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　　【摘要】據(jù)說，幾千年前的古埃及人就已經(jīng)知道，在一根繩子上連續(xù)打上等距離的13個結(jié)，然后，用釘子將第1個與第13個結(jié)釘在一起，拉緊繩子，再在第4個和第8個結(jié)處各釘上一個釘子，如圖。這樣圍成的三角形中，最長邊所對的角就是直角。更多相關(guān)內(nèi)容可詳見環(huán)球網(wǎng)校教師資格頻道誠意整理的2016年教師資格初中數(shù)學(xué)面試說課稿之勾股定理的逆定理。

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　　2、動手操作

　　用圓規(guī)、直尺作△ABC，使AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，如圖，量一量∠C，它是90°嗎?

　　例1：根據(jù)下列三角形的三邊的值，判斷三角形是不是直角三角形。如果是，指出哪條邊所對的角是直角?3、拋出問題

　　為什么用上面的三條線段圍成的三角形，就一定是直角三角形呢?它們的三邊有怎樣的關(guān)系?

　　(二)新授

　　1、小組合作

　　如果一個三角形的三邊長a、b、c滿足下面的關(guān)系，那么這個三角形是直角三角形嗎?

　　通過討論和證明可以得到如下定理：勾股定理的逆定理——如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。

　　2、進(jìn)一步檢驗

　　例2已知：在△ABC中，三條邊長分別為，，。求證：△ABC為直角三角形。

　　3、思考

　　能夠成為直角三角形三條邊長度的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。

　　思考：除外，再寫出3組勾股數(shù)。想想看，可以怎樣找?

　　(三)鞏固

　　如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6厘米和8厘米，那么這個三角形的周長是多少厘米?

　　(四)小結(jié)

　　過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

　　(五)作業(yè)

　　課本練習(xí)題2、3

　　板書設(shè)計：

　　勾股定理的應(yīng)用

　　勾股定理的逆定理——如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。

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