第一節(jié)資金時間價值

　　一、資金時間價值的概念

　　資金時間價值是指一定量資金在不同時點(diǎn)上的價值量差額。

　　通常情況下，它相當(dāng)于沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率(純利率、通貨膨脹很低情況下的國庫券利率)。

　　【2003年判斷】國庫券是一種幾乎沒有風(fēng)險的有價證券，其利率可以代表資金時間價值( )

　　答案：錯

　　解析：通貨膨脹率較低時，可以用國庫券利率代表資金的時間價值。

　　二、終值與現(xiàn)值

　　終值又稱將來值，是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一時點(diǎn)上的價值，俗稱本利和，通常記作F。

　　現(xiàn)值又稱本金，是指未來某一時點(diǎn)上的一定量資金折合到現(xiàn)在的價值，通常記作P。

　　注意：

　　(1)現(xiàn)值和終值是一定量資金在前后兩個不同時點(diǎn)上對應(yīng)的價值，

　　終值=現(xiàn)值+利息

　　(2)現(xiàn)值和終值對應(yīng)的時點(diǎn)之間可以劃分為n個計(jì)息期(n≥1)，相鄰兩次計(jì)息的時間間隔

　　是計(jì)息期。如年、月、日等。計(jì)息期除非特殊說明，一般為一年。

　　計(jì)息方式包括復(fù)利計(jì)息和單利計(jì)息

　　復(fù)利計(jì)息???利滾利，是指把以前實(shí)現(xiàn)的利息計(jì)入本金中再去計(jì)算利息。

　　單利計(jì)息???只就本金計(jì)息，利息不再產(chǎn)生利息。

　　(一)單利計(jì)算

　　(1)終值：

　　單利計(jì)息方式下，利息的計(jì)算公式為：

　　I=P?i?n ，i為利率(折現(xiàn)率)，n為計(jì)息期

　　F=P+ P?i?n= P?(1+i?n),

　　其中(1+i?n)為單利終值系數(shù)

　　(2)現(xiàn)值：

　　P=F/(1+i?n)，其中，1/(1+i?n)為單利現(xiàn)值系數(shù)

　　注意：單利現(xiàn)值與單利終值互為逆運(yùn)算

　　單利終值系數(shù)(1+i?n)與單利現(xiàn)值系數(shù)1/(1+i?n)互為倒數(shù)

　　【例3-1】

　　某人為了5年后能從銀行取出500元，在年利率2%的情況下，目前應(yīng)存入銀行的金額是多少?

　　分析：已知單利終值，求單利現(xiàn)值，計(jì)算后得單利現(xiàn)值為454.55元

　　【例3-2】

　　某人將100元存入銀行，年利率為2%，求5年后的終值。

　　分析：已知單利現(xiàn)值，求單利終值，利用F=P(1+ni)的公式可得單利終值為110元

　　(二)、復(fù)利計(jì)算

　　(1)復(fù)利終值的計(jì)算公式為(已知復(fù)利現(xiàn)值,求復(fù)利終值)：

　　F1=P+P×i×1=P×(1+i)

　　F2=【P×(1+i)】+ 【P×(1+i)】×i×1

　　=P×(1+i)×(1+i)

　　=P×(1+i)2

　　以此類推：

　　F=P?(1+i)n，

　　式中(1+i)n簡稱"復(fù)利終值系數(shù)"，記作(F/P，i，n)。

　　(2)復(fù)利現(xiàn)值其計(jì)算公式為(已知終值,求現(xiàn)值)：P=F?(1+i)-n

　　式中(1+i)-n簡稱"復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)"，記作(P/F，i，n)。

　　結(jié)論：復(fù)利現(xiàn)值與復(fù)利終值互為逆運(yùn)算

　　復(fù)利終值系數(shù)(1+i)n與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(1+i)-n互為倒數(shù)

　　【例3―3】

　　某人為了5年后能從銀行取出100元，在復(fù)利年利率2%的情況下，求當(dāng)前應(yīng)存入的金額?

　　分析：已知復(fù)利終值，求復(fù)利現(xiàn)值，需要利用復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(P/F，2%，5)

　　【例3―4】

　　某人將100元存入銀行，復(fù)利年利率為2%，求5年后的終值

　　分析：已知復(fù)利現(xiàn)值，求復(fù)利終值，需要利用復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(F/P，2%，5)

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