年金終值(已知期末等額收付的年金 A，求年金終值 F)

1.普通年金終值(已知年金 A，求 F)

普通年金終值是各期期末等額收付款金額在第 n 期期末的復利終值之和。

根據復利終值的計算公式，將每期末存入的年金 A 復利到第 n 期期末，然后再相加，求出 F：i 為普通年金終值系數用符號(F/A，i，n)表示。其數值可以直接查閱“年金終值系數表”。

【教材例 2-10】2018 年 1 月 16 日，某人制定了一個存款計劃，計劃從 2019 年 1 月 16 日開始，每年存入銀行 10 萬元，共計 5 次，最后一次存款的時間是 2023 年 1 月 16 日。每次存款期限都是 1 年，到期時利息和本金自動續(xù)存。假設存款利率為 2%。

要求：(1)計算 2023 年 1 月 16 日(含當日存款 10 萬元)的取出本金和利息。

(2)假如 2024 年 1 月 16 日取出的本金和利息。

分析及計算：

(1)2018 年 1 月 16 日為第 0 年，計算 2023 年 1 月 16 日的本利和為普通年金終值：終值(F)=10×(F/A，2%，5)=10×5.2040=52.04(萬元)

(2)2024 年 1 月 16 日的本利和==10×(F/A，2%，5)×(1+2%)=10×5.2040×1.02=53.08(萬元)

2.預付年金的終值(已知每期期初等額收付的年金 A，求 F)預付年金的終值是各期期初等額收付款金額在第 n 期期末的復利終值之和。

F＝A×（F/A，i，n）×（1＋i）

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