網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算

(一)時間參數(shù)的基本概念

1.基本概念

(1)工作持續(xù)時間。工作持續(xù)時間是指一項工作從開始到完成的時間。在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作i―j的持續(xù)時間用Di―j表示;在單代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作i的持續(xù)時間用Di表示。

(2)工期。工期泛指完成一項任務(wù)所需要的時間。在網(wǎng)絡(luò)計劃中，工期一般有以下三種：

1)計算工期。計算工期是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算而得到的工期，用Tc表示。

2)要求工期。要求工期是任務(wù)委托人所提出的指令性工期，用Tr表示。

3)計劃工期。計劃工期是指根據(jù)要求工期和計算工期所確定的作為實施目標(biāo)的工期，用Tp表示。

①當(dāng)已規(guī)定了要求工期時，計劃工期不應(yīng)超過要求工期，即：

Tp≤Tr

②當(dāng)未規(guī)定要求工期時，可令計劃工期等于計算工期，即：

Tp=Tc

2. 工作的六個時間參數(shù)

除工作持續(xù)時間外，網(wǎng)絡(luò)計劃中工作的六個時間參數(shù)是：最早開始時間、最早完成時間、最遲完成時間、最遲開始時間、總時差和自由時差。

(1)最早開始時間和最早完成時間。

工作的最早開始時間是指在其所有緊前工作全部完成后，本工作有可能開始的最早時刻。工作的最早完成時間是指在其所有緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時刻。工作的最早完成時間等于本工作的最早開始時間與其持續(xù)時間之和。

在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作i―j的最早開始時間和最早完成時間分別用ESi―j和EFi―j表示;在單代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作i的最早開始時間和最早完成時間分別用ESi和EFi表示。

(2)最遲完成時間和最遲開始時間。

工作的最遲完成時間是指在不影響整個任務(wù)按期完成的前提下，本工作必須完成的最遲時刻。工作的最遲開始時間是指在不影響整個任務(wù)按期完成的前提下，本工作必須開始的最遲時刻。工作的最遲開始時間等于本工作的最遲完成時間與其持續(xù)時間之差。

在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作i―j的最遲完成時間和最遲開始時間分別用LFi―j和LSi―j表示;在單代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作i的最遲完成時間和最遲開始時間分別用LFi和LSi表示。

(3)總時差和自由時差。

工作的總時差是指在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機動時間。在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作i―j的總時差用TFi―j表示;在單代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作i的總時差用TFi表示。

工作的自由時差是指在不影響其緊后工作最早開始時間的前提下，本工作可以利用的機動時間。在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作i―j的自由時差用FFi―j表示;在單代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作i的自由時差用FFi表示。

從總時差和自由時差的定義可知，對于同一項工作而言，自由時差不會超過總時差。當(dāng)工作的總時差為零時，其自由時差必然為零。

在網(wǎng)絡(luò)計劃的執(zhí)行過程中，工作的自由時差是該工作可以自由使用的時間。如果利用某項工作的總時差，則有可能使該工作后續(xù)工作的總時差減小。

3. 節(jié)點最早時間和最遲時間

(1)節(jié)點最早時間。節(jié)點最早時間是指在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，以該節(jié)點為開始節(jié)點的各項工作的最早開始時間。節(jié)點i的最早時間用ETi表示。

(2)節(jié)點最遲時間。節(jié)點最遲時間是指在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，以該節(jié)點為完成節(jié)點的各項工作的最遲完成時間。節(jié)點j的最遲時間用LTj表示。

4. 相鄰兩項工作之間的時間間隔

相鄰兩項工作之間的時間間隔是指本工作的最早完成時間與其緊后工作最早開始時間之間可能存在的差值。工作i與工作j之間的時間間隔用LAGi,j表示。

(二)雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算方法:工作法、節(jié)點法、標(biāo)號法

1.按工作計算法步驟總結(jié)：

第1步順箭線方向(正向取最大)計算各工作ESi-j、EFi-j

第2步逆箭線方向(逆向取最小)計算各工作LFi-j、LSi-j

第3步計算各工作TFi-j最遲減最早(下上相減)、FFi-j緊后最早開始減本早完成取最小(后前相減)

請結(jié)合教材例圖3.5.8推導(dǎo)，案例科目也可能考到。

(6)確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路。

1)總時差最小的工作為關(guān)鍵工作。

2)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期等于計算工期時，總時差為零的工作是關(guān)鍵工作。

3)關(guān)鍵線路的持續(xù)時間總和最大。

4)在關(guān)鍵線路上可能有虛工作存在。

2.按節(jié)點計算法

(1)計算節(jié)點最早時間\最遲時間

(2)根據(jù)節(jié)點最早時間和最遲時間判定六個時間參數(shù)

5)總時差=該工作完成節(jié)點的最遲時間-該工作開始節(jié)點的最早時間-持續(xù)時間

6)自由時差=該工作完成節(jié)點的最早時間-該工作開始節(jié)點的最早時間-持續(xù)時間

(3)確定關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作

1)關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點必為關(guān)鍵節(jié)點，但兩端為關(guān)鍵節(jié)點的工作不一定是關(guān)鍵工作。

2)關(guān)鍵節(jié)點的最遲時間與最早時間的差值最小。當(dāng)計劃工期=計算工期，關(guān)鍵節(jié)點的最早時間與最遲時間必然相等。

3)關(guān)鍵節(jié)點必然處在關(guān)鍵線路上，但由關(guān)鍵節(jié)點組成的線路不一定是關(guān)鍵線路。

4)當(dāng)利用關(guān)鍵節(jié)點判別關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作時，要滿足下列判別式：ETi+Di-j=ETj或LTi+Di-j=LTj

3.標(biāo)號法—快速尋求計算工期和關(guān)鍵線路，計算過程：

(1)網(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點的標(biāo)號值為零。

(2)其他節(jié)點的標(biāo)號值應(yīng)按節(jié)點編號從小到大的順序逐個進行計算：bj=max{bi+Di-j}，當(dāng)計算出節(jié)點標(biāo)號值后，應(yīng)該用其標(biāo)號值及源節(jié)點對該節(jié)點進行雙標(biāo)號。

(3)網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期就是網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點的標(biāo)號值

(4)關(guān)鍵線路應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向按源節(jié)點確定。

(三)單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算方法

1.計算工作的最早開始時間和最早完成時間

2.計算相鄰兩項工作之間的時間間隔

指其緊后工作的最早開始時間與本工作最早完成時間的差值，即：LAGi,j=ESj-EFi

3.確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期

4.計算工作的總時差

其他工作的總時差等于本工作與其各緊后工作之間的時間間隔加該緊后工作的總時差所得之和的最小值，即：TFi=Min{LAGi,j+TFj}

5.計算工作的自由時差

其他工作的自由時差等于本工作與其緊后工作之間時間間隔的最小值，即：FFi=Min{LAGi,j}

6.計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間，兩種方法：

(1)根據(jù)總時差計算;

(2)根據(jù)計劃工期計算

7.確定網(wǎng)絡(luò)計劃的關(guān)鍵線路

(1)總時差最小的工作為關(guān)鍵工作;

(2)從終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次找出相鄰兩項工作之間時間間隔為零的線路就是關(guān)鍵線路。

真題練習(xí)

【2017真題】工程網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作D有兩項緊后工作，最早開始時間分別為17和20，工作D的最開始時間為12，持續(xù)時間為3，則工作D的自由時差為( )。

A.5

B.4

C.3

D.2

答案：D

【2016真題】單代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，關(guān)鍵線路是指( )的線路。

A.由關(guān)鍵工作組成

B.相鄰兩項工作之間時間間隔均為零

C.由關(guān)鍵節(jié)點組成

D.相鄰兩項工作之間間隔均相等

答案：B