數量關系

1.辦公室工作人員使用紅、藍兩種顏色的文件袋裝29份相同的文件。每個紅色文件袋可以裝7份文件，每個藍色文件袋可以裝4份文件。要使每個文件袋都恰好裝滿，需要紅色、藍色文件袋的數量分別為( )個。

A.1、6

B.2、4

C.3、2

D.4、1

2.一些員工在某工廠車間工作，如果有4名女員工離開車間，在剩余的員工中，女員工人數占九分之五，如果有4名男員工離開車間，在剩余的員工中，男員工人數占三分之一。原來在車間工作的員工共有( )名。

A.36

B.40

C.48

D.72

3.一輛客車與一輛貨車從東、西兩個車站同時出發(fā)勻速相向而行，客車和貨車的行駛速度之比為4：3。兩車相遇后，客車的行駛速度減少10%，貨車的行駛速度增加20%，當客車到達西車站時，貨車距離東車站還有17公里。東、西兩個車站的距離是( )公里。

A.59.5

B.77

C.119

D.154

4.為豐富職工業(yè)余文化生活，某單位組織了合唱、象棋、羽毛球三項活動。在該單位的所有職工中，參加合唱活動有189人，參加象棋活動有152人，參加羽毛球活動有135人，參加兩種活動的有130人，參加三種活動的有69人，不參加任何一種活動的有44人。該單位的職工人數為( )。

A.233

B.252

C.321

D.520

溫馨提示：答案見下頁

參考答案及解析

1.【答案】C

解析：設需要紅色、藍色文件袋的數量分別為x，y個，則根據題意可列式為：7x+4y=29。分析這個不定方程：29是奇數，4y是偶數，所以7x一定是奇數，即x是奇數，排除B、D兩項，代入A、C兩項，只有C項3、2滿足題干要求，為7×3+4×2=29。

2.【答案】B

解析：根據題意，減少4名女員工后，剩余女員工數量為總數的5/9，則可推出總人數減4后為9的倍數;同樣，減少4名男員工后，剩余男員工數量為總人數的1/3，則可推出總人數減4后為3的倍數。觀察選項只有B項滿足分析要求。

3.【答案】 C

解析：相遇前，客車與貨車的行駛速度之比為4∶3。當它們第一次相遇時，兩車的路程和為全程。客車與貨車的路程之比為4∶3，繼而推出客車走了全程的4/7，貨車走了全程的3/7。設客車速度為4v，減速10%后，速度變?yōu)?v×(1–10%)= 3.6v;設貨車速度為 3v，提速20%后，速度變?yōu)?v×(1+20%)=3.6v。故相遇后，客車與貨車的行駛速度相同。相遇后，直至客車到達西車站時，客車走了全程的3/7。因為貨車速度與客車相同，時間相同，所以貨車也走了全程的3/7。此時距離東車站1-3/7-3/7=1/7個全程，等于17公里。所以東、西兩個車站的距離是17÷1/7=119公里。

4.【答案】 B

解析：設參加該次運動會的總人數為x人，可得到：189+152+135-130-2×69=x-44，計算尾數，x的尾數為2。

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