第二十一章 數(shù)據(jù)特征的測(cè)度

一、單項(xiàng)選擇題

1、下列集中趨勢(shì)的測(cè)度中，適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)的是(　)。

A、眾數(shù)

B、簡(jiǎn)單算數(shù)平均數(shù)

C、標(biāo)準(zhǔn)差

D、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

2、某產(chǎn)品的生產(chǎn)需經(jīng)過8道不同的加工工序，根據(jù)各道工序的合格率計(jì)算該產(chǎn)品的平均合格率，應(yīng)使用(　)。

A、算術(shù)平均數(shù)

B、中位數(shù)

C、眾數(shù)

D、幾何平均數(shù)

3、2013年年底，某地級(jí)市下轄7個(gè)區(qū)縣的民用汽車擁有量(單位：萬輛)分別為：

10 14 16 18 19 22 25

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(　)萬輛。

A、16

B、16.5

C、18

D、17

4、某企業(yè)在全國(guó)設(shè)有15個(gè)分公司，2013年底這些分公司的員工人數(shù)(單位：人)分別為：

15 17 17 18 19 19 20 21 22 22 22 22 22 23 26

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(　)人。

A、19

B、21

C、22

D、26

5、(　)是指數(shù)據(jù)之間的差異程度或頻數(shù)分布的分散程度。

A、集中趨勢(shì)

B、離散程度

C、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)

D、偏態(tài)和峰度

6、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的(　)之比。

A、眾數(shù)

B、極值

C、算術(shù)平均數(shù)

D、幾何平均數(shù)

7、測(cè)度數(shù)據(jù)離散程度的相對(duì)指標(biāo)是(　)。

A、離散系數(shù)

B、標(biāo)準(zhǔn)差

C、方差

D、極差

8、下列數(shù)據(jù)特征的測(cè)度中，屬于位置平均數(shù)的是(　)。

A、幾何平均數(shù)

B、算術(shù)平均數(shù)

C、中位數(shù)

D、極差

9、下列數(shù)據(jù)特征的測(cè)度中，不受極端值影響的是(　)。

A、簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)

B、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

C、眾數(shù)

D、極差

10、2015年底，某高校學(xué)生年齡的算術(shù)平均數(shù)為20歲，標(biāo)準(zhǔn)差為2歲，則該校學(xué)生年齡的離散系數(shù)為(　)。

A、20%

B、30%

C、40%

D、10%

二、多項(xiàng)選擇題

1、對(duì)分組數(shù)據(jù)計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)時(shí)，其平均數(shù)值會(huì)受到(　)等因素的影響。

A、組內(nèi)極差

B、極端值

C、組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差

D、各組數(shù)值大小

E、各組頻數(shù)多少

2、下列反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的測(cè)度指標(biāo)是(　)。

A、眾數(shù)

B、算術(shù)平均數(shù)

C、標(biāo)準(zhǔn)差

D、極差

E、離散系數(shù)

3、關(guān)于眾數(shù)和中位數(shù)的相同點(diǎn)，正確的有(　)。

A、都是位置平均數(shù)

B、都是數(shù)值平均數(shù)

C、都受極端值的影響

D、都不受極端值的影響

E、都是代表值

4、下列選項(xiàng)中，關(guān)于眾數(shù)的概念，正確的有(　)。

A、眾數(shù)是位置平均數(shù)

B、眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值

C、眾數(shù)不受極端值的影響

D、眾數(shù)適用于總體單位數(shù)多，有明顯集中趨勢(shì)的情況

E、眾數(shù)是處于變量數(shù)列中點(diǎn)位置的那個(gè)標(biāo)志值

5、離散程度的測(cè)度指標(biāo)主要包括(　)。

A、極差

B、眾數(shù)

C、標(biāo)準(zhǔn)差

D、離散系數(shù)

E、幾何平均數(shù)

6、對(duì)于離散程度的測(cè)度，下列表述正確的有(　)。

A、數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢(shì)的測(cè)度值對(duì)數(shù)據(jù)的代表性就越差

B、離散系數(shù)大的說明數(shù)據(jù)的離散程度大

C、離散系數(shù)的作用主要用于比較不同組別數(shù)據(jù)的離散程度

D、離散系數(shù)小的說明數(shù)據(jù)的離散程度大

E、數(shù)據(jù)的離散程度越小，集中趨勢(shì)的測(cè)度值對(duì)數(shù)據(jù)的代表性就越差

一、單項(xiàng)選擇題

1、

【正確答案】 A

【答案解析】 本題考查眾數(shù)的相關(guān)內(nèi)容。眾數(shù)適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)，也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。

【該題針對(duì)“集中趨勢(shì)的測(cè)度”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

2、

【正確答案】 D

【答案解析】 本題考查幾何平均數(shù)。n個(gè)觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數(shù)。

【該題針對(duì)“集中趨勢(shì)的測(cè)度”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

3、

【正確答案】 C

【答案解析】 本題考查中位數(shù)的計(jì)算。把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序進(jìn)行排列，位置居中的數(shù)值叫作中位數(shù)。故本組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為18(萬輛)。

【該題針對(duì)“集中趨勢(shì)的測(cè)度”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

4、

【正確答案】 C

【答案解析】 本題考查眾數(shù)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)值，本題中出現(xiàn)最多的是22，所以眾數(shù)為22。

【該題針對(duì)“集中趨勢(shì)的測(cè)度”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

5、

【正確答案】 B

【答案解析】 本題考查離散程度的概念。離散程度是指數(shù)據(jù)之間的差異程度或頻數(shù)分布的分散程度。

【該題針對(duì)“離散程度的測(cè)度”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

6、

【正確答案】 C

【答案解析】 本題考查離散系數(shù)。離散系數(shù)也稱標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，它是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的算術(shù)平均數(shù)之比。

【該題針對(duì)“離散程度的測(cè)度”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

7、

【正確答案】 A

【答案解析】 本題考查離散系數(shù)。離散系數(shù)通常是就標(biāo)準(zhǔn)差來計(jì)算的，因此也稱標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，它是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的算術(shù)平均數(shù)之比，是測(cè)度數(shù)據(jù)離散程度的相對(duì)指標(biāo)。

【該題針對(duì)“離散程度的測(cè)度”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

8、

【正確答案】 C

【答案解析】 本題考查位置平均數(shù)。位置平均數(shù)是指按數(shù)據(jù)的大小順序或出現(xiàn)頻數(shù)的多少，確定的集中趨勢(shì)的代表值，主要有眾數(shù)、中位數(shù)等。

【該題針對(duì)“集中趨勢(shì)的測(cè)度”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

9、

【正確答案】 C

【答案解析】 本題考查眾數(shù)。眾數(shù)是一個(gè)位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強(qiáng)。

【該題針對(duì)“集中趨勢(shì)的測(cè)度”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

10、

【正確答案】 D

【答案解析】 本題考查離散系數(shù)。離散系數(shù)通常是就標(biāo)準(zhǔn)差來計(jì)算的，因此也稱標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，它是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的算術(shù)平均數(shù)之比，是測(cè)度數(shù)據(jù)離散程度的相對(duì)指標(biāo)。因此，離散系數(shù)為：2÷20×100%=10%。

【該題針對(duì)“離散程度的測(cè)度”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

二、多項(xiàng)選擇題

1、

【正確答案】 BDE

【答案解析】 本題考查算術(shù)平均數(shù)的相關(guān)知識(shí)。計(jì)算和運(yùn)用算術(shù)平均數(shù)須注意：(1)算術(shù)平均數(shù)同時(shí)受到兩個(gè)因素的影響：各組數(shù)值的大小;各組分布頻數(shù)的多少。(2)算術(shù)平均數(shù)易受極端的影響。

【該題針對(duì)“集中趨勢(shì)的測(cè)度”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

2、

【正確答案】 AB

【答案解析】 本題考查集中趨勢(shì)的測(cè)度指標(biāo)。集中趨勢(shì)的測(cè)度，主要包括位置平均數(shù)和數(shù)值平均數(shù)。位置平均數(shù)主要有眾數(shù)、中位數(shù)。數(shù)值平均數(shù)主要有算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)。選項(xiàng)CDE屬于反映數(shù)據(jù)離散程度的數(shù)據(jù)，因此選AB。

【該題針對(duì)“集中趨勢(shì)的測(cè)度”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

3、

【正確答案】 ADE

【答案解析】 本題考查集中趨勢(shì)的測(cè)度。位置平均數(shù)是指按數(shù)據(jù)的大小順序或出現(xiàn)頻數(shù)的多少，確定的集中趨勢(shì)的代表值，主要有眾數(shù)、中位數(shù)等;用眾數(shù)反映集中趨勢(shì)，非常直觀，不僅適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)，也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。眾數(shù)是一個(gè)位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強(qiáng);中位數(shù)主要用于順序數(shù)據(jù)，也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于分類數(shù)據(jù)。中位數(shù)也是一個(gè)位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強(qiáng)。

【該題針對(duì)“集中趨勢(shì)的測(cè)度”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

4、

【正確答案】 ABCD

【答案解析】 本題考查眾數(shù)。選項(xiàng)E錯(cuò)誤，處于變量數(shù)列中點(diǎn)位置的標(biāo)志值是中位數(shù)。

【該題針對(duì)“集中趨勢(shì)的測(cè)度”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

5、

【正確答案】 ACD

【答案解析】 本題考查離散程度的測(cè)度。離散程度的測(cè)度，主要包括極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)。BE屬于集中趨勢(shì)的測(cè)度指標(biāo)。

【該題針對(duì)“離散程度的測(cè)度”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

6、

【正確答案】 ABC

【答案解析】 本題考查離散程度的測(cè)度。數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢(shì)的測(cè)度值對(duì)該組數(shù)據(jù)的代表性就越差，離散程度越小，其代表性就越好。離散系數(shù)主要用于比較對(duì)于不同組別數(shù)據(jù)的離散程度。離散系數(shù)大的說明數(shù)據(jù)的離散程度也越大，離散系數(shù)小的說明數(shù)據(jù)離散程度也就小。

【該題針對(duì)“離散程度的測(cè)度”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】