1、 2011年某市下轄7個縣的棉花種植面積按規(guī)模由小到大依次為800公頃、900公頃、1100公頃、1400公頃、1500公頃、3000公頃，3200公頃，這七個縣棉花種植面積的中位數(shù)是( )公頃。

A.1450

B.1250

C.1100

D.1400

答案:D

答案解析：由于n等于奇數(shù)，所以中位數(shù)位置是(7+1)/2=4,即將數(shù)據(jù)從小到大排序后，第4個位置所對應(yīng)的數(shù)值就是中位數(shù)數(shù)值。

2、 抽樣調(diào)查了8個學生，數(shù)學成績分別為50分、80分、80分、75分、75分、75分、90分，100分，這8個學生數(shù)學成績的眾數(shù)和算術(shù)平均數(shù)分別是( )。

A.75分;78.125分

B.80分;75分

C.100分;78.125分

D.80分;78.125分

答案:A

答案解析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個數(shù)值，本題是75分 算術(shù)平均數(shù)是全部數(shù)據(jù)的算術(shù)平均，又稱均值，本題是(50+80+80+75+75+75+90+100)/8=78.125分。

3、 下面的一組數(shù)據(jù)，分別為15、25、30、40、50，60，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )

A.50

B.30

C.35

D.40

答案:C

答案解析：n為偶數(shù)：中位數(shù)位置是介于和(+1)之間，中位數(shù)數(shù)值就是所對數(shù)值和(+1)所對應(yīng)數(shù)值的算術(shù)平均數(shù)。即(30+40)/2=35

4、 下列關(guān)于標準差的表述錯誤的是( )。

A.各變量值與其均值離差平方和平均數(shù)的平方根

B.測量數(shù)據(jù)離散程度的最主要方法

C.實際中應(yīng)用最廣泛的離散程度測度值

D.可用于測量數(shù)據(jù)的集中趨勢

答案:D

答案解析：標準差用來測度的是數(shù)據(jù)的離散程度而不是數(shù)據(jù)的集中趨勢。

5、 某學校學生的平均年齡為20歲，標準差為3歲;該校教師的平均年齡為38歲，標準差為3歲。比較該校學生年齡和教師年齡的離散程度，應(yīng)使用( )指標。

A.方差

B.標準差

C.極差

D.離散系數(shù)

答案:D

答案解析：比較不同組別數(shù)據(jù)的離散程度應(yīng)該用離散系數(shù)。學生年齡的離散系數(shù)為(3/20)，教師年齡的離散系數(shù)為(3/38)，學生年齡的離散系數(shù)要大一些。

6、 集中趨勢的測度值是對數(shù)據(jù)一般水平的一個概括性變量，它對一組數(shù)據(jù)的代表程度，取決于該組數(shù)據(jù)的( )。

A.頻數(shù)分布

B.離散程度

C.集中程度

D.差異程度

答案:B

答案解析：數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數(shù)據(jù)的代表性就越差，離散程度越小，其代表性就越好。

7、 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)值是( )。

A.眾數(shù)

B.標準差

C.簡單算術(shù)平均數(shù)

D.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

答案:A

答案解析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個數(shù)值。

8、 為了消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度測度值的影響，需要計算( )

A.極差

B.標準差

C.方差

D.離散系數(shù)

答案:D

答案解析：對于平均水平不同或計量單位不同的不同組別的變量值，是不能用極差、標準差、方差直接比較其離散程度的。為了消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度測度值的影響，需要計算離散系數(shù)。

9、 下列集中趨勢中，適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)的是( )。

A.眾數(shù)

B.簡單算數(shù)平均數(shù)

C.標準差

D.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

答案:A

答案解析：眾數(shù)、中位數(shù)適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)，但不適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。

10、 算術(shù)平均數(shù)與眾數(shù)、中位數(shù)具有共同特點是( )

A.都適用于分類數(shù)據(jù)

B.都適用于順序數(shù)據(jù)

C.都不受極端值的影響

D.都適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)

答案:D

答案解析：眾數(shù)、中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)均適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。

11、 如果兩組數(shù)據(jù)是以不同計量單位來表示的，則比較其離散程度的測度值是( )。

A.離散系數(shù)

B.標準差

C.方差

D.極差

答案:A

答案解析：為消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度測度值的影響，需要計算離散系數(shù)

12、 (多選題)位置平均數(shù)包括( )。

A.中位數(shù)

B.幾何平均數(shù)

C.方差

D.算術(shù)平均數(shù)

E.眾數(shù)

答案:A, E

答案解析：集中趨勢的測度，主要包括位置平均數(shù)和數(shù)值平均數(shù)，位置平均數(shù)是眾數(shù)和中位數(shù)。BD屬于數(shù)值平均數(shù)，C衡量的是離散程度。

13、 (多選題)離散程度的測度，主要包括( )等。

A.算術(shù)平均數(shù)

B.極差

C.方差

D.離散系數(shù)

E.標準差

答案:B, C, D, E

答案解析：算術(shù)平均數(shù)屬于集中趨勢的測度指標。

14、 (多選題)幾何平均數(shù)的主要用途是( )。

A.確定分組組數(shù)

B.確定組距

C.對比率、指數(shù)等進行平均

D.計算組中值

E.計算平均發(fā)展速度

答案:C, E

答案解析：幾何平均數(shù)主要用途： (1)對比率、指數(shù)等進行平均 (2)計算平均發(fā)展速度。

15、 (多選題)適用品質(zhì)數(shù)據(jù)的集中趨勢測度指標是( )

A.簡單算術(shù)平均數(shù)

B.眾數(shù)

C.中位數(shù)

D.幾何算術(shù)平均數(shù)

E.方差

答案:B, C

答案解析：算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)只適用數(shù)值型數(shù)據(jù)，不適用品質(zhì)屬于。 眾數(shù)適用各類數(shù)據(jù);中位數(shù)適用順序數(shù)據(jù)和數(shù)值數(shù)據(jù)。所以適用品質(zhì)數(shù)據(jù)的指標是位置平均數(shù)，即眾數(shù)和中位數(shù)。

16、 (多選題)下列指標中容易受極端值影響的是( )。

A.眾數(shù)

B.中位數(shù)

C.算術(shù)平均數(shù)

D.幾何平均數(shù)

E.極差

答案:C, D, E

答案解析：眾數(shù)、中位數(shù)屬于位置平均數(shù)，不受極端值的影響，抗干擾性強。

17、 (多選題)對于經(jīng)分組整理的數(shù)據(jù)，其算術(shù)平均數(shù)會受到( )等因素的影響。

A.各組數(shù)值的大小

B.各組分布頻數(shù)的多少

C.組數(shù)

D.數(shù)據(jù)個數(shù)

E.極端值

答案:A, B, E

18、 (多選題)反映數(shù)據(jù)離散程度的絕對值的指標是( )

A.算術(shù)平均數(shù)

B.極差

C.方差

D.離散系數(shù)

E.標準差

答案:B, C, E

答案解析：離散系數(shù)是反映離散程度的相對指標。算術(shù)平均數(shù)反映集中趨勢。