2014初級統(tǒng)計(jì)師考試《基礎(chǔ)知識》:調(diào)和平均數(shù)


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調(diào)和平均數(shù)
調(diào)和平均數(shù)是標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。所以又叫倒數(shù)平均數(shù),調(diào)和平均數(shù)也有簡單調(diào)和平均數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)兩種。
1. 簡單調(diào)和平均數(shù)
如果掌握的資料是未分組的總體各單位的標(biāo)志值和標(biāo)志總量,則用簡單調(diào)和平均數(shù)計(jì)算平均指標(biāo)。其計(jì)算公式為:

式中, 代表調(diào)和平均數(shù), 代表標(biāo)志總量,其余符號與前相同。
例: 某商品在淡季、平季、旺季的價(jià)格分別是100元、116元、140元,假設(shè)分別以淡季、平季、旺季的價(jià)格購買一元的這種商品,求該商品的平均價(jià)格。

從形式上看,調(diào)和平均數(shù)和算術(shù)平均數(shù)有明顯的區(qū)別,但從計(jì)算內(nèi)容上來看,兩者是一致的,均為總體標(biāo)志總量與總體單位總量的對比。
2. 加權(quán)調(diào)和平均數(shù)
如果掌握的資料是各組的標(biāo)志值和標(biāo)志總量,而未掌握各組單位數(shù),則用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)計(jì)算平均指標(biāo)。其計(jì)算公式為:

式中, 代表各組標(biāo)志總量,其余符號與前相同。
例: 某食堂購進(jìn)某種蔬菜,相關(guān)資料如下,求這種蔬菜的平均價(jià)格。

根據(jù)上表計(jì)算食堂購進(jìn)這種蔬菜的平均價(jià)格為:

通過上例計(jì)算,可以看出,加權(quán)平均數(shù)實(shí)質(zhì)上是加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的一種變形式。其變換形式如下:

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