09統(tǒng)計(jì)師《統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)》相關(guān)分析與回歸分析(7)

更新時(shí)間：2009-10-19 15:27:29 來源：|0

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　　3.線性相關(guān)性的顯著性檢驗(yàn)

　　回歸方程在一定程度上揭示了變量之間的內(nèi)在聯(lián)系。求出回歸方程后，需要繼續(xù)解決的問題是很多的。例如，它所揭示的規(guī)律性是否顯著?在實(shí)際應(yīng)用中效果如何?這些都必須在統(tǒng)計(jì)分析后才能給出答案。再說，對(duì)于任何兩個(gè)變量的一組觀測數(shù)據(jù)，都可以按照最小二乘法準(zhǔn)則建立它們的回歸方程。如果兩個(gè)變量事實(shí)上不存在線性相關(guān)關(guān)系，那么這樣的回歸方程即使求出來了，也是毫無疑義的，由此說明了對(duì)回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的必要。

　　(1)相關(guān)系數(shù)r檢驗(yàn)法

　　我們考察一下，指標(biāo)的實(shí)測值與回歸值的離差的平方

　　這里需要指出的是，相關(guān)系數(shù)有一個(gè)明顯的缺點(diǎn)，即它接近于1的程度與數(shù)據(jù)的組數(shù)n相關(guān)，這容易給人一種假象。因?yàn)?，?dāng)n較小時(shí)，相關(guān)系數(shù)的波動(dòng)較大，對(duì)于有些樣本，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值易接近于1;當(dāng)n較大時(shí)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值容易偏小。特別是當(dāng)n=2時(shí)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值總為1。因此在樣本容量n較小時(shí)，我們僅憑相關(guān)系數(shù)較大就判定變量x與y之間有密切的線性關(guān)系是不妥當(dāng)?shù)摹＠?，有人曾就我國深滬兩股市的資產(chǎn)負(fù)債率與每股收益之間的相關(guān)關(guān)系做過研究。發(fā)現(xiàn)1999年資產(chǎn)負(fù)債率前40名的上市公司，二者的相關(guān)系數(shù)為r = ?0.6139;資產(chǎn)負(fù)債率后20名的上市公司，二者的相關(guān)系數(shù)r = 0.1072;而對(duì)于滬、深全部上市公司(基金除外)結(jié)果卻是，r滬 = ?0.5509，r深 = ?0.4361，根據(jù)三級(jí)劃分方法，兩變量為顯著性相關(guān)。這也說明僅憑r的計(jì)算值大小判斷相關(guān)程度有一定的缺限。

　　一般教材中都會(huì)附有《相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)表》，表中給出的是相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值的臨界值。當(dāng)計(jì)算出的變量x與y的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于表中臨界值時(shí)，才可以判定x與y有線性關(guān)系。通常，當(dāng)|r|大于表中與α=5%相應(yīng)的值，但小于表中與α=1%相應(yīng)的值時(shí)，稱x與y有顯著的線性關(guān)系;當(dāng)|r|大于表中與α=1%相應(yīng)的值時(shí)，稱x與y有高度的線性關(guān)系;如果|r|小于表中與α=5%相應(yīng)的值時(shí)，就判定x與y沒有明顯的線性關(guān)系。這種檢驗(yàn)方法通常稱臨界值法，即比較|r|與r(α，n?2)的關(guān)系。

2009年統(tǒng)計(jì)專業(yè)資格考試輔導(dǎo)招生簡章

　　2009年統(tǒng)計(jì)師考試時(shí)間：2009年10月25日